商業(yè)分析工具：滲透率曲線(S-Curve)模型案例分析

原創(chuàng)2020-10-14小艾老師

CBAP業(yè)務(wù)分析師認(rèn)證知識(shí)體系考證須知證書含金量培訓(xùn)大綱 3分鐘小視頻我要提問(wèn)

CBAP 認(rèn)證是由國(guó)際商業(yè)分析協(xié)會(huì)（IIBA）推出的商業(yè)分析專業(yè)人士認(rèn)證。CBAP 認(rèn)證旨在評(píng)估個(gè)人在業(yè)務(wù)分析領(lǐng)域的知識(shí)、技能和實(shí)踐能力，是全球公認(rèn)的業(yè)務(wù)分析專業(yè)人士的權(quán)威認(rèn)證。

中文名CBAP業(yè)務(wù)分析師認(rèn)證
英文名Certified Business Analysis Professional
英文簡(jiǎn)稱CBAP
頒證機(jī)構(gòu)IIBA（國(guó)際商業(yè)分析協(xié)會(huì)）
證書類別業(yè)務(wù)分析，需求分析，商業(yè)分析，BA
同類認(rèn)證PMI-PBA

內(nèi)容提要

什么是滲透率曲線S-Curve模型

模型的前提假設(shè)
模型的數(shù)學(xué)原理
模型的應(yīng)用場(chǎng)景
案例分析
三句話小結(jié)

什么是滲透率曲線S-Curve模型？

在介紹S-Curve模型之前，先介紹一下產(chǎn)品生命周期理論(Life Circle)。

產(chǎn)品生命周期理論認(rèn)為一個(gè)產(chǎn)品在市場(chǎng)上的需求，會(huì)經(jīng)歷以下四個(gè)階段。

S-curve模型，就是用數(shù)學(xué)模型描述產(chǎn)品的前三階段：如下圖藍(lán)顏色標(biāo)出部分。

其中虛線代表了峰值也就是市場(chǎng)飽和點(diǎn)。

S-curve模型的X軸，通常是時(shí)間；

Y軸，通常是產(chǎn)品的滲透率。

波士頓咨詢公司（BCG）曾對(duì)多種科技產(chǎn)品的迭代做過(guò)滲透率變化的研究，比如下圖中的上世紀(jì)50-90年代美國(guó)家庭彩電的滲透率變化，基本上符合S-curve模型。

模型的前提假設(shè)

S-curve模型的前提假設(shè)：

假設(shè)產(chǎn)品在不同的時(shí)期，增長(zhǎng)率有所不同——增長(zhǎng)率會(huì)經(jīng)歷從慢變快再變快的過(guò)程。某些情況下，變化的增長(zhǎng)率，會(huì)比勻速或者指數(shù)增長(zhǎng)更貼近商業(yè)情況。

假設(shè)產(chǎn)品滲透率跟其剩余的市場(chǎng)潛力的比率，會(huì)保持一個(gè)固定的變化速度。這里如果理解有困難的話，可參考下面的數(shù)學(xué)模型中的解釋，會(huì)更清晰些。

假設(shè)有一個(gè)峰值或者飽和點(diǎn)，然后這個(gè)產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率或者市場(chǎng)表現(xiàn)會(huì)無(wú)限接近這個(gè)飽和點(diǎn)。

模型的數(shù)學(xué)原理

數(shù)學(xué)模型為：

Ln ( P/ (L-P) ) = a * T + b

其中，

Ln是以自然對(duì)數(shù)運(yùn)算（當(dāng)然可更換成其他底數(shù)如log10(X)，不影響模型預(yù)測(cè)結(jié)果）；

P是滲透率，L是峰值也就是飽和點(diǎn)，T是時(shí)間點(diǎn)；

a, b是待擬合的參數(shù)。

作圖表示模型：

如果將以上數(shù)學(xué)模型在X-Y坐標(biāo)系中作圖表示的話，

下面的左圖的y軸是P滲透率，右圖的y軸是自然對(duì)數(shù)運(yùn)算后的P/ (L-P)；

x軸左右兩圖相同，都是T時(shí)間點(diǎn)。

可以看到，ln (P / (L-P) ) 跟T是線性關(guān)系，即斜率為常數(shù)。

對(duì)數(shù)處理后是T的線性關(guān)系，則代表對(duì)數(shù)處理之前的P / (L-P)，是T的指數(shù)關(guān)系，即維持固定的變化率。

關(guān)于對(duì)數(shù)(log)處理的解釋，可以參考我之前的一篇文章：數(shù)據(jù)可視化：使用對(duì)數(shù)刻度

對(duì)數(shù)學(xué)模型的商業(yè)理解：

P可以理解成產(chǎn)品已達(dá)成的市場(chǎng)占有率；L-P可以理解成產(chǎn)品剩余的市場(chǎng)潛力。

P/ (L-P) 可以理解成產(chǎn)品的滲透率/產(chǎn)品的剩余市場(chǎng)潛力。

P/ (L-P)為指數(shù)變化，代表著產(chǎn)品的滲透率/產(chǎn)品的剩余市場(chǎng)潛力，維持著固定的變化率。這一固定變化率，就是前文中模型假設(shè)中提到的第二點(diǎn)。

再進(jìn)一步講，P的升高，可能是對(duì)全新市場(chǎng)的培育，也可能是對(duì)舊產(chǎn)品的擠出。

模型的應(yīng)用場(chǎng)景

S-curve應(yīng)用場(chǎng)景：

- 預(yù)測(cè)產(chǎn)品的滲透率和增長(zhǎng)率

- 預(yù)測(cè)市場(chǎng)_佳進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)機(jī)

- 預(yù)測(cè)市場(chǎng)飽和點(diǎn)

- 預(yù)測(cè)市場(chǎng)拐點(diǎn)

案例分析

假如因?yàn)榧夹g(shù)革新，市場(chǎng)上出現(xiàn)了下面一種新的產(chǎn)品A，市場(chǎng)滲透率增長(zhǎng)很快，分別為：

現(xiàn)在，需要預(yù)測(cè)接下來(lái)的市場(chǎng)滲透率會(huì)怎樣變化。

應(yīng)用S-curve模型：

1.商業(yè)判斷L市場(chǎng)滲透率峰值。經(jīng)過(guò)初步分析，認(rèn)為L(zhǎng)_高為85%。

2.計(jì)算出ln( P / (L-P) )，為線性回歸準(zhǔn)備好數(shù)據(jù)。

3.建立線性回歸，預(yù)測(cè)出更多年份的ln( P / (L-P) )值

4.根據(jù)ln( P / (L-P) )預(yù)測(cè)值，計(jì)算出P的預(yù)測(cè)值

模型結(jié)果圖示：

初步商業(yè)結(jié)論：

新產(chǎn)品A的增長(zhǎng)勢(shì)頭正勁，但是可以看到從19年開始，P增速開始下降，可以考慮市場(chǎng)是否已經(jīng)進(jìn)入成熟期。

預(yù)測(cè)到2023年，基本每年都在5%以上的增長(zhǎng)率。

但是2024年以后，增速將逐漸平緩，需要考慮是否迭代產(chǎn)品或者退出。

三句話小結(jié)

S-curve假設(shè)產(chǎn)品滲透率跟剩余市場(chǎng)潛力保持固定變化比率，同時(shí)存在一個(gè)滲透率上限值L，產(chǎn)品滲透率增速會(huì)由慢變快再變慢，而選擇選擇哪種底數(shù)做對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換不影響模型結(jié)果。

S-curve雖然是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，但是很好地尊重和解釋了產(chǎn)品生命周期理論。

對(duì)S-curve的模型結(jié)果如何解讀，需要對(duì)商業(yè)事實(shí)有一個(gè)很好的理解和判斷。

贊(1)

商業(yè)分析工具：滲透率曲線(S-Curve)模型 案例分析